Algoritmos (mais) antigos: justificando a sua eficácia
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resumo
Quando necessitamos de efetuar um cálculo numérico é importante saber selecionar o melhor processo para o realizar. Por vezes, o cálculo mental é o melhor processo a seguir, em algumas situações é desejável a utilização da calculadora e em outras o recurso a um algoritmo pode revelar-se vantajoso.
Esta comunicação pretende apresentar, analisar e justificar alguns algoritmos (mais) antigos relacionados com a multiplicação de números inteiros. O estudo de algoritmos das operações elementares usados ao longo dos tempos pode motivar os alunos, especialmente aqueles que sentem mais dificuldades, e contribuir para uma melhor compreensão dos processos de cálculo.
Por exemplo, o recurso ao método dos camponeses russos para efetuar uma multiplicação ainda hoje é seguido em algumas regiões do planeta. Este algoritmo baseia-se na “regra” do dobro e da metade. Para multiplicar 134 por 28 fazem-se, sucessivamente, duplicações de 134 e calculam-se as metades inteiras (por defeito) de 28 até chegar a 1. Depois adicionam-se apenas os números resultantes das sucessivas duplicações de 134 correspondentes aos números ímpares. Portanto, 134 x 28 = 536 + 1072 + 2144 = 3752. Como justificar, do ponto de vista matemático, o método utilizado pelos camponeses russos será uma tarefa a ser realizada pelos participantes na sessão.
