Desafios didáticos em geogebra
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resumo
As orientações dos programas de matemática do ensino básico em vigor (Ministério da Educação e Ciência, 2013) apontam para a necessidade de implementar ambientes de aprendizagem de geometria dinâmica que favoreçam a compreensão dos conceitos. Sistemas computacionais de geometria dinâmica como o Cabri Géomètre, o Geometer’s Sketchpad, entre outros, foram surgindo a partir de 1980, e têm vindo a ser utilizados pela comunidade educativa. Tais programas permitem visualizar as propriedades de objetos geométricos através da sua manipulação, apresentando-se assim como uma mais-valia no processo de ensino e aprendizagem. Em 2001, no âmbito de um trabalho académico do austríaco Markus Hohenwarter, surgiu a primeira versão do software Geogebra, o qual tem evoluído constantemente dando origem a outras versões com novas funcionalidades, sendo que a mais recente é a versão 6.0.523 (https://www.geogebra.org). Relativamente a outros sistemas computacionais, este tem a grande vantagem didática de combinar álgebra, geometria e cálculo, apresentando em simultâneo e no mesmo ambiente visual, representações geométricas e algébricas de um mesmo objeto matemático, as quais interagem entre si. Além disso, trata-se de um sistema de código aberto que se encontra disponível gratuitamente para utilizadores não comerciais, o que constitui uma vantagem relativamente a programas que não são de acesso livre ou não são gratuitos. Constituem também vantagens deste software o facto de existir em língua portuguesa e de dispor de um tutorial na opção “Ajuda”. É ainda de realçar, que o utilizador tem à sua disposição um conjunto de ferramentas e comandos acessíveis para a construção de objetos geométricos, podendo inclusivamente criar as suas próprias ferramentas, que pode partilhar com outros utilizadores. A possibilidade de interagir com os objetos de estudo aliada à atualização simultânea das suas representações algébrica e geométrica permite, tanto ao professor como ao aluno, estabelecer conjeturas e testar hipóteses. De acordo com Martinovic e Karadag (2012), o GeoGebra proporciona experiências enriquecedoras, na medida em que permite criar ambientes dinâmicos e interativos muito elucidativos e intuitivos. De acordo com os programas vigentes, tanto os conceitos relacionados com a equivalência de frações, como com as simetrias de uma figura ou as isometrias no plano são abordados ao longo do ensino básico. Neste contexto, apresentamos duas construções em Geogebra, que ao facilitar a visualização das relações geométricas estabelecidas, potenciam a compreensão dos conceitos envolvidos e promovem a aprendizagem experimental. Especificamente, propomos um desafio que leve os alunos a comparar frações com a possibilidade de visualizar as respetivas grandezas. Apresentamos uma segunda aplicação motivadora do estudo das simetrias em figuras planas e das isometrias no plano, que permite explorar os conceitos inerentes a estes assuntos. Consideramos que com estes desafios didáticos, o professor fomenta a autonomia e favorece o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos. Esta apresentação visa ainda partilhar com os professores e educadores funcionalidades do Geogebra, com o duplo objetivo de promover a produção de outras aplicações e de encorajar o uso de materiais já produzidos, disponíveis em https://www.geogebra.org/materials, sempre que entendam que estes facilitam a compreensão dos conceitos a abordar em sala de aula.
